Учитель: Анна Юрьевна Вильчинская
Учебно-методический комплект:
«Школа России»

Четвертая четверть – самая сложная, т.к. именно на нее (вторая половина апреля) выпадает итоговая аттестация, в которой принимают участие все учащиеся начальных классов.

1 класс
сновная тема: Сложение и вычитание в пределах 20.
В результате изучения этой темы, первоклассники должны знать:

десятичный состав чисел от 11 до 20;
сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.
таблицу сложения с переходом через десяток;
уметь:
решать простые и составные задачи на сложение и вычитание.

К этому моменту необходимо, чтобы дети «назубок» знали состав чисел первого десятка. Если ваш ребенок состав чисел первого десятка не освоил, то при изучении следующих тем он столкнется с определенными трудностями. Поэтому постоянно повторяйте состав чисел в пределах 10. Ребенок должен хорошо знать, что, например, 7 – это 6 да 1, 5 да 2, 4 да 3. На основе состава числа выполняется сложение и вычитание (7 – 3 = 4, потому что 3 да 4 — это 7). Эти знания будут необходимы при изучении следующих приемов вычислений.

Дети должны также знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел? На уроках они познакомятся с тем, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы. Единицы записываются на первом месте справа, а десятки на втором месте справа.

Именно на знании десятичного состава чисел основывается прием сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток.
Рассмотрим на примерах.

Надо найти значение выражения:
1) 12 + 3
Ребенок может рассуждать следующим образом: 12 — это 1 десяток и 2 единицы. К 2 единицам прибавить 3 единицы, получится 5 единиц. 1 десяток и 5 единиц — это число 15.
2) 17 – 4.
Ребенок может рассуждать следующим образом: 17 — это 1 десяток и 7 единиц. Из 7 единиц вычесть 4 единицы, получится 3 единицы. 1 десяток и 3 единицы — это число 13.
Не пугайтесь этих длинных рассуждений, через некоторое время навык автоматизируется, и решать примеры ребенок будет быстро. Кроме того, рассуждения развивают речь и логическое мышление.

Приемы сложения и вычитания вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 основываются на умении раскладывать числа второго десятка на сумму разрядных слагаемых: 15 = 10 + 5,
17 = 10 + 7 и т. д.
К 10 прибавить 4 получится 14, т.к. 14 — это 10 да 4.
Из 14 отнять 4 получится 10, т.к. 14 — это 10 да 4.
Из 14 отнять 10 получится 4, т.к. 14 — это 10 да 4.

Очень полезно задания, где показывается взаимосвязь сложения и вычитания.
1) Составь из примера на сложение еще один пример на сложение и два примера на вычитание:

— Сколько еще осталось прибавить? (3)
— Значит, 10 + 3 = 13.
Это рассуждение можно записать так: 8 + 5 = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13.
Но мы с ребятами делаем это со «стрелочками» (в овал обводится то, где получится 10):

Аналогично выполняется и вычитание.
Из 14 надо вычесть 6.
— Сколько надо вычесть из 14, чтобы получилось 10? (4)
— Значит, 14 – 4 = 10.
— А сколько надо было вычесть из 14? (6)
— Сколько еще осталось вычесть? (2)
— Значит, 10 – 2 = 8.
14 – 6 = (14 – 4) – 2 = 10 – 2 = 8

Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток можно также объяснять через состав чисел второго десятка: 12 – 7 = 5, т.к. 7 да 5 — это 12.

Продолжайте решать задачи разного вида, уделяя большее внимание составным задачам, т.е. задачам в два действия:

На площадке играло 8 мальчиков и 5 девочек. 6 ребят убежали домой обедать. Сколько ребят осталось на площадке?
1) 8 + 5 = 13 (р.) играло на площадке
2) 13 – 6 = 7 (р.)
Ответ: 7 ребят осталось на площадке.

Карлсон съел 6 пряников, а леденцов на 3 больше. Сколько всего сладостей съел Карлсон?
1) 6 + 3 = 9 (сл.) леденцов
2) 6 + 9 = 15 (сл.)
Ответ: всего 15 сладостей съел Карлсон.

Котенок Гав обежал вокруг дерева 7 раз, а щенок Шарик на 3 раза меньше. Сколько раз обежали вокруг дерева они вместе?
1) 7 – 3 = 4 (р.) щенок Шарик
2) 7 + 4 = 11 (р.)
Ответ: 11 раз обежали вокруг дерева они вместе.

Решая вместе с ребенком задачи, обращайте внимание на правильность наименования, пояснения после первого действия и запись ответа. В ответе вопросительное слово заменяется полученным числом, а все остальное переписывается.

2 класс
Основная тема: Умножение и деление
В результате изучения этой темы второклассники должны знать:
название и обозначение действий умножения и деления;
конкретный смысл умножения и деления;
уметь:
решать простые задачи на умножение и деление.

Еще в III четверти дети познакомились с новым арифметическим действием — умножением. Ребенок должен был понять, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых. Деление — действие, обратное умножению. Поэтому очень важно обращать внимание на взаимосвязь умножения и деления. Хотя во 2 классе изучают таблицу умножения на 2 и на 3 и соответствующие случаи деления, я предлагаю при изучении этой темы работать со всеми табличными случаями. Хорошо, если вы уже сейчас начнете учить таблицу умножения со своим ребенком. Начинайте с 9, 8 и т.д.
Очень полезны следующие задания:
1. Замени сумму одинаковых слагаемых умножением.

126 + 126 + 126 =
11 + 11 + 11 + 11 =
101 + 101 + 101 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

2. Запиши выражения и вычисли их значения.

По 9 взять три раза. ________________________________
По 4 взять пять раз. ________________________________

8 умножить на 4. ________________________________
6 умножить на 3. ________________________________

4. Составь все возможные равенства из чисел:
7, 6, 42 12, 3, 36 8, 9, 72

(7 ∙ 6 = 42
6 ∙ 7 = 42
42 : 6 = 7
42 : 7 = 6)

5. Сравни:
14 ∙ 2 * 14 + 14 + 14 а ∙ 2 * а : 2 56 ∙ 3 * 56 ∙ 8
25 ∙ 4 * 4 ∙ 20 m ∙ n * n ∙ m b + b ∙ 7 * 8 ∙ b
14 + 14 * 14 ∙ 2 17 ∙ 17 * 17 + 17 8 + 5 * 8 ∙ 5

6. Выполни действия:
3 ∙ 7 – 5 ∙ 3 = 3 ∙ 2 + 8 ∙ 3 =
4 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 3 ∙ 6 – 1 ∙ 3 =
Обратите внимание! Делая эти задания, дети не выполняют вычислений, а рассуждают, опираясь на конкретный смысл умножения, его переместительное свойство, взаимосвязь умножения и деления. Помните, что деление — это действие, обратное умножению. Поэтому, изучая таблицу умножения, мы учим и деление (24 : 3 = 8, т.к. 8 ∙ 3 — это 24).

Сколько кружочков нарисовали в каждом ряду, столько конфет получил каждый ребенок.

Для закрепления таблицы умножения можно предложить следующее задание (причем неоднократно):
Обведи числа из таблицы умножения в кружок, а остальные числа зачеркни:

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Для отработки конкретной таблицы умножения, например на 3, можно предлагать только соответствующую строку.

На уроках математики детям предстоит познакомиться с приемом умножения числа 10, на 10 и соответствующими случаями деления.

— Как 10 умножить на 7? (надо по 10 взять 7 раз)

10 ∙ 7 = 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70

7 ∙ 10 = 10 ∙ 7 = 70 (переместительное свойство умножения)

70 : 7 = 10 и 70 : 10 = 7 (на связи умножения и деления)

Второклассники учатся также решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решение таких задач основано на понимании связи умножения и деления, умении составлять обратные задачи. Кроме того, эти задачи имеют практическое применение, они близки детям:
1) За 7 карандашей заплатили 28 рублей. Сколько стоит один карандаш?
2) Цена коробки пластилина 18 рублей. Сколько надо заплатить за 3 коробки?
3) Тетрадь стоит 3 рубля. Сколько тетрадей можно купить на 18 рублей?

3 класс
Основная тема: Числа от 1 до 1000.
Она включает в себя устную и письменную нумерацию чисел в пределах 1000, приемы письменного сложения и вычитания в пределах 1000, приемы письменного умножения и деления на однозначное число в пределах 1000.
В результате изучения этой темы третьеклассники должны
знать:
названия и последовательность чисел в пределах 1000;
уметь:
читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;
выполнять устно и письменно сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;
выполнять письменно умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число в пределах 1000;
выполнять проверку вычислений.

Говоря о нумерации чисел, важно, чтобы ребенок усвоил десятичный состав чисел (понимал «строение» числа), умел представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых:
Например: Число 567 состоит из 5 сотен, 6 десятков и 7 единиц.
Для усвоения этого материала полезно записывать числа в таблицу:

Предложите ребенку ответить на вопросы:
1. Из чего состоит число 459?
2. В каком числе 6 сотен, 8 десятков, 3 единицы?
3. Какое число состоит из 9 единиц 1-го разряда, 6 единиц 2-го и 4 единиц 3-го разряда?
Причем вовсе необязательно называть состав числа по порядку. Развивайте внимание, умение слушать и слышать. Эта работа очень важна¸ т.к. устные приемы сложения и вычитания основаны на умении раскладывать числа на сумму разрядных слагаемых:

258 = 200 + 50 + 8;
430 = 400 + 30;
305 = 300 + 5.

Всегда акцентируйте внимание ребенка на то, что к единицам надо прибавлять единицы, к десяткам — десятки, к сотням — сотни; из единиц вычитать единицы, из десятков — десятки, из сотен — сотни.

240 + 30 = (200 + 40) + 30 = 200 + (40 + 30) = 200 + 70 = 270 или
240 + 30 = 24 дес + 3 дес = 27 дес = 270

480 – 50 = (400 + 80) – 50 = 400 + (80 – 50) = 400 + 30 = 430 или
480 – 50 = 48 дес – 5 дес = 43 дес = 430

Другие случаи устных вычислений рассматриваются аналогично. Не спешите показывать ребенку вычисления в столбик. Рассуждения при устном счете очень полезны, в том числе для развития логического мышления.

Так как еще во 2 классе дети знакомились с письменным сложением и вычитанием, то ничего принципиально нового при сложении и вычитании многозначных чисел нет. Если ребенок хорошо усвоил эту тему во втором классе, то он легко справляется и с более сложными случаями сложения и вычитания.

Что касается письменного умножения и деления, то это новые приемы вычислений.
В основе письменного умножения лежит прием умножения по разрядам, начиная с единиц:
213 ∙ 3 = (200 + 10 + 3) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 600 + 30 + 9 = 639

Обращайте внимание, чтобы

ребенок правильно подписывал второй множитель: он подписывается под первой значимой цифрой (значимые цифры — это все цифры, кроме 0) первого множителя.
Алгоритм рассуждения следующий:
умножаю единицы;
умножаю десятки;
умножаю сотни;
получилось …
Выполняя письменное деление, начинаем с большего разряда, т.е. с сотен. Рассуждаем по плану:
делю сотни;
делю десятки;
делю единицы;
получилось …
Хотя в 3 классе рассматриваются несложные случаи письменного деления, советую сразу приучать детей определять количество цифр в частном. Что имеется в виду?
Например, надо 864 разделить на 3.
Ребенок рассуждает так. Делю сотни, 8 можно разделить на 3, значит, в частном будет три цифры. Ставлю в частном три точки (каждая точка — это цифра частного). 8 разделить на 3 получится 2. Пишу первую цифру частного — 2. Узнаю, сколько разделил: 2 умножить на 3 получится 6. Узнаю, сколько осталось разделить. 8 – 6 = 2. Сношу 6. 26 десятков делю на 3, получится 8. Пишу вторую цифру частного — 8. Узнаю, сколько разделил: 8 умножить на 3 получится 24. Найду остаток: 26 – 24 = 2. Сношу 4. 24 единицы делю на 3. Получится 8. Пишу третью цифру частного — 8. Узнаю, сколько разделил: 8 умножить на 3 получится 24. Найду остаток: 24 – 24 = 0. Получилось 288.

Не бойтесь предлагать ребенку примеры на деление с остатком. Он должен быть уверенным в своих действиях и не пугаться необычных ситуаций.

Очень полезно выполнять примеры на порядок действий, записывая каждое действие отдельно; решать задачи различного вида. Я вообще противник решения задач по алгоритму. Ребенок должен понимать задачу: о чем она, в какие отношения вступают числа между собой.

Если вашему ребенку сложно решать задачи, рисуйте, чертите схемы, составляйте таблицы, разыгрывайте задачу вместе с ним. Но и конечно же по содержанию задачи должны быть интересными. А, может быть, вашему чаду больше нравится самому придумывать задачи и решать их?

Словом, потренируйтесь выполнять следующие задания.

(12 + 24) : 9 • 7 + (90 – 27 : 3) – 42 : 6 • 8 + 2 • (10 + 5) =

Бегемот получил 21 поздравительное письмо, а отправил в 4 раза больше. На сколько больше писем бегемот отправил, чем получил?

Человек за сутки выделяет 1 л пота, а в жаркую погоду при тяжелой физической работе в 10 раз больше. Сколько это литров?

Дно гнездовья (деревянного домика) для синиц должно быть квадратной формы со стороной 10 см. Найдите его площадь.

4 класс
Основная тема: Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число.
В результате изучения этой темы выпускники начальной школы должны уметь:
выполнять умножение и деление многозначных чисел на двухзначное и трехзначное число.

Важно, чтобы школьник понял: алгоритм умножения и деления не изменяется, вносятся лишь некоторые дополнения, в зависимости от различных случаев умножения и деления.
Следует обратить внимание на следующее.
1) При записи многозначных чисел нельзя ставить точки между разрядами, это может помешать при работе с десятичными дробями в 5 классе.
2) При делении на двузначное, трехзначное число возможны случаи, когда цифра частного будет являться пробной, т.е. цифру частного придется искать путем нескольких проб. Пусть у ребенка всегда под рукой будет черновик, на котором можно проверить цифру частного. Родители, помните, что все письменные вычисления должны быть в тетради!

3) Определение количества цифр в частном должно быть доведено до автоматизма.
4) Особое внимание — случаям, когда в множителях, в делимом или делителе содержатся нули.

В IV четверти в основном идет отработка тех учебных умений, которыми ваш ребенок овладел, обучаясь на первой ступени. Поэтому я вам предлагаю для него разнообразные задания, позволяющие повторить программный материал.

1. Запиши цифрами числа:
а) пятьдесят миллиардов восемь миллионов семьсот тысяч тридцать;
б) четыре миллиарда шестьдесят миллионов пятнадцать тысяч;
в) сто семь миллиардов девятьсот шесть тысяч сто двадцать;
г) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать.

2.Вычисли:

3. Найди значение выражений (вычисления выполняй письменно):

(352195 + 96309) : 56
2066 • 9600 124310 + 22489
425 • 206 – 57816 : 72

(28 362 : 362 + 844 008 : 264) • 109
143 620 : 172 + 5803 • 700 – 15 231

(598 308 : 683 – 300 202 : 523) • 204
101 000 000 : 100 – 3 268 : 58 • 6 + 909

4. Реши уравнения:

1206 : х = 638 167 – 638 100
х – 863 = 39 765 : 1 205

5. Реши задачи:
Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 34 см, вторая доска уже первой на 10 см,

а третья доска шире первой на 7 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную?

Один автомобиль привозит в магазин 6000 кг цемента за один день, а второй 3600 кг за день. На сколько больше цемента привезет первый автомобиль, чем второй за 10 дней?

Из 56 метров синей и 44 метров зелёной ткани сшили одинаковые платья. Синих платьев получилось на 3 больше, чем зелёных. Сколько синих платьев и сколько зелёных платьев сшили?

В одной корзине лежало 10 страусовых яиц, в другой 14. Первая корзина была легче второй на 8 кг. Какова масса страусовых яиц в каждой корзине?

Две саранчи летели с одинаковой скоростью. Одна пролетела 36 м, другая — 20 м. Первая саранча летела на 4 с больше. Какое время была в пути каждая саранча?

Одна лошадь-тяжеловоз привезла 200 мешков с овсом, а другая — 150 мешков. Первая лошадь привезла овса на 2500 кг больше, чем вторая. Сколько килограммов овса привезла каждая лошадь?

Одна швея шила за день 7 рубашек, а другая 6. Сколько рубашек сошьют обе швеи за 8 дней?

За 9 метров ткани заплатили 360 рублей. Сколько денег надо заплатить за 7 метров такой же ткани?

На письмо наклеили марку. Длина ее 26 мм, ширина 20 мм. Какова её площадь?

За три дня цыпленок изгнал с огорода 1407 жуков. В первый день он прогнал треть всех жуков, а во второй — половину оставшихся. Сколько жуков он изгнал за третий день?

Лесные человечки добыли 12 мешков золота и 7 мешков серебра. Всего 152 кг. Сколько кг золота и сколько кг серебра добыли лесные человечки, если все мешки весят одинаково?