Думать или щелкать?

Чем страшна для первоклашки арифметическая задача? Да хотя бы тем, что это, оказывается, очень серьезно! Ведь в отличие от детского сада, где все происходило играючи, в школе нужно не только дать правильный ответ, но и оформить запись в тетради со всеми необходимыми пояснениями. Возможно, придется решать задачу у доски, а это уже публичное выступление! И вообще, решение арифметических задач – это нечто большее, чем просто математический навык. На рубеж старшего дошкольного и младшего школьного возраста приходится становление нового, можно сказать, взрослого вида мышления. Оно проходит путь от наглядно-образного через наглядно-схематическое к словестно-логическому. Каждый предшествующий вид является основой для появления следующего. У арифметической задачи на этом пути особая роль. С одной стороны, она:
верное средство развития важнейших мыслительных операций: анализа, синтеза, классификации, обобщения, конкретизации, сравнения и абстрагирования;
прекрасный тренажер для развития способов мышления: представления, рассуждения, воображения, умозаключения;
надежный инструмент ознакомления с методами мышления: интуитивным, аналитическим, визуальным, исследовательским и другими.
А с другой стороны, решение элементарной арифметической задачи – это модель подхода к другим, значительно более сложным задачам и, в конечном счете, к серьезным жизненным трудностям. Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, умению, отбросив второстепенное, сосредоточиться на главном побуждению интереса к самому процессу поиска истины. Успешно решенная задача дает возможность испытать глубокое удовлетворение, поэтому она еще и стимулирует развитие мотивации достижения успехов. Наша родительская цель не в том, чтобы до школы натренировать ребенка щелкать задачи как семечки, действуя по шаблону.

Малыша нужно научить думать, подходить к решению творчески, без страха ошибиться. Он должен уметь не растеряться в ситуации, когда меняются условия и способы предъявления задачи. Все это возможно лишь в том случае, если ребенок владеет процессом и ему понятно, как он должен действовать.

Ответ или разгадка тайны?

Методика формирования математических представлений – это целая наука, которой должны владеть педагоги детских садов. Но детишек в группе много, поэтому основной метод работы с ними – фронтальный, то есть хором. И очень часто случается так, что из двадцати детей хорошо, если пятеро понимают процесс решения, остальные лишь повторяют за ними. Если знать несколько профессиональных секретов, родители могут помочь малышу научиться решать задачи.

Родители часто задают вопрос, какая технология математического развития для дошколят лучше и эффективнее. На него нельзя ответить однозначно. Каждая из программ разработана профессиональными коллективами с учетом возрастных и психологических особенностей детей. Все они предусматривают работу по основным направлениям: количество и счет, ознакомление с геометрическими формами, ориентировка во времени и пространстве. А их эффективность в равной степени зависит от таких моментов, как:
— педагогическая компетентность
Воспитатель должен очень хорошо владеть основными математическими понятиями, уметь правильно задать вопрос, точно и лаконично формулировать задачу, соблюдать логическую последовательность, то есть следовать методике формирования математических представлений у детей дошкольного возраста, которой подчиняется любая программа.
— качество работы педагога
Каждая из программ рассчитана на весь дошкольный возраст, начиная с трех лет, и представляет собой комплект, в который обычно входят:
методическое пособие для педагогов, содержащее примерные планы занятий по программе на учебный год;
комплект демонстрационного и раздаточного материала;
рабочие тетради для детей.
Рабочая тетрадь, по замыслу авторов, выполняет задачу закрепления знаний, умений и навыков. А формируются они на занятии в ходе работы с картинками, иллюстрациями и материалом, который нужно подготовить для каждого ребенка. Бывает так, что воспитатели пренебрегают этим трудоемким процессом и ограничиваются только работой в тетради. Безусловно, такое «упрощение» отражается на качестве знаний малыша. Его психофизиологические особенности таковы, что кроха не готов воспринимать новую, сложную математическую информацию «с листа», как бы красочно она ни была оформлена. Малышу необходимо манипулировать предметами, самостоятельно передвигать, прикладывать, складывать и отнимать. Родители, которым тетрадь выдают «на дом» в выходные, часто теряются от сложности упражнений и не понимают, как их выполнять. Это немудрено, так как мамы и папы, во-первых, не имеют под рукой методического пособия, разъясняющего, что автор имел в виду. Во-вторых, дошкольные методики не предполагают такой формы работы, как домашние задания.

СЕКРЕТ 1
Под задачей мы понимаем рассказ, содержащий вопрос, ответ на который можно найти с помощью арифметических действий или логических операций. Решить задачу – значит ответить на вопрос. Малыш должен понимать, что все на самом деле просто и ему знакомо: вопрос – ответ, и никаких премудростей.

СЕКРЕТ 2
Идем от простого с к сложному. Задачи для дошколят бывают:
элементарные,
простые,
составные.
Задача называется элементарной, если для ее решения нет необходимости выполнять арифметические действия.
Например:
1) У тебя есть 1 конфета, а у меня столько же яблок. Сколько у меня яблок? 2) В первой вазе стоит 1 роза, а во второй – 3 розы. В какой вазе цветов больше? 3) Кто выше ростом: папа или мама? (Малыш смотрит на папу и маму или на фотографию, где они изображены.) Задача называется простой, если:
можно ответить на ее вопрос;
она решается в одно действие;
в ней два числа известны, а одно неизвестно.

ПРОГРАММЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

К наиболее распространенным в детских садах относятся:
Петерсон Л.Г., Холина Н.П. Программа математического развития детей дошкольного возраста «Ступеньки»;
Новикова В.П. Математика в детском саду;
Сычева Г.Е. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников;
Колесникова Е.В. Математические ступеньки;
Метлина Л. С. Математика в детском саду.

Например:
1) На ветке сидели два голубя. Один улетел. Сколько голубей осталось на ветке?
2) Катя нарисовала сначала 3 шарика, а потом еще 1 шарик. Сколько всего шариков нарисовала Катя?
Задача называется составной, если в ней нельзя ответить на вопрос сразу или если она состоит из двух или нескольких простых задач.
Например:
На одной полке буфета стоят две банки варенья, а на другой – на одну банку больше. Сколько всего банок варенья в буфете?
При обучении решению задач развиваются логические формы мышления. Но без прочного фундамента в виде развитых образных форм никак не обойтись. С развитием логического образное мышление нисколько не теряет своего значения! Оно – основа всякого творчества, составная часть интуиции, без которой не обходится ни одно научное открытие. Поэтому мы неукоснительно должны соблюдать принцип наглядности: сопровождать задачи иллюстрациями, сюжетом, демонстрировать предметы и действия с ними. Не спешите к решению «в уме»! Попытки чрезмерно ускорить овладение логическими формами мышления не приводят к желаемому результату.

СЕКРЕТ 3
Арифметические действия первичны по отношению к алгоритму решения задачи. Сначала ребенку необходимо овладеть элементарными представлениями об отношениях между множествами и величинами, научиться ориентироваться в них. Он должен понимать, что такое «часть», «целое», «больше», «меньше», «поровну», знать состав чисел и прилично уметь склады вать и вычитать в пределах первого десятка. Если при этом он будет пользоваться счетными палочками или своими паль-

чиками – не беда! Наглядно-образное мышление еще какое-то время будет для малыша опорным.

СЕКРЕТ 4
Самое сложное – это усвоение ребенком составных частей задачи и соответствующих им поэтапных действий. Объясните малышу, что задача – это история, в которой есть какая-то тайна. Эту тайну мы должны раскрыть!
Например:
На «Черной жемчужине» к острову подплыли четыре пирата. Там они взяли на борт еще двух товарищей. Сколько пиратов продолжили путь?
1. Для того чтобы раскрыть тайну, мы должны понять, что нам уже известно. Плыли 4 пирата, взяли еще 2 – это УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ. Спросим ребенка: «Что нам известно? Расскажи условие еще раз». Важно сделать акцентна каждой структурной части задачи отдельно.
2. А что нам не известно? Нам не известно, сколько пиратов продолжили путь – это ВОПРОС ЗАДАЧИ. Попросим ребенка задать вопрос с соответствующей интонацией: «Спроси меня выразительно. Задай вопрос к задаче. Какой вопрос у этой задачи? О чем спрашивается в задаче?» Усвоение грамматических форм, отражающих содержание структурной части задачи, принципиально важно для усвоения алгоритма ее решения.
3. Как же ответить на вопрос задачи? Что нужно сделать, чтобы найти ответ? Какие действия произвести? Каким будет РЕШЕНИЕ? Обратите внимание: мы не спрашиваем «сколько?», не требуем готового ответа, а побуждаем к рассуждению, размышлению, поиску. Итак, нужно к четырем (потому что было четыре пирата) прибавить два (потому что взяли на борт двоих).

Из вышеназванных программ самой «старой» является «Математика в детском саду» Метлиной Л.С. (1984). Работа по ней строится исключительно на материале (многочисленные грибочки, морковки, зайчики, шишки или птички), который в необходимом количестве раздается каждому малышу. Возможно, родители, в детстве посещавшие детский сад, помнят подобные занятия математикой: в то время это была единственная программа математического развития. Отсутствие рабочей тетради – одна из причин редкого использования методики в наши дни, несмотря на то что по содержанию она не уступает современным разработкам.
— математическое развитие в общем контексте образовательной программы детского сада
Каждое дошкольное учреждение руководствуется в своей работе выбранной коллективом образовательно-воспитательной программой.
Это могут быть:
«Программа воспитания и обучения в детском саду» (М.А. Васильева, В.В. Гербова);
«Детство» (В.И.Логинова);
«Радуга» (Т.Н. Доронова);
«Развитие» (Л.А. Венгер);
«Истоки» (Л.А. Парамонова);
«Детский сад – дом радости» (Н. М. Крылова);
«Одаренный ребенок»(Л.A.Венгер, О.М.Дьяченко).
« Школа 2000» (Л.Г. Петерсон) и «Школа 2100» (А.А. Леонтьев) – для детских садов, совмещенных с начальной школой.
Каждая из них дает методики по всем направлениям работы дошкольной подготовки малыша (математика, развитие речи, рисование, конструирование, знакомство с окружающим миром и т.д.). Они создаются группой единомышленников и объединяются общими целями, структурой, методами и приемами. На всех занятиях используется похожий материал: картины, схемы, карточки, тетради. Это очень важно! При таком подходе малыши быстрее понимают, что от них хочет педагог, как нужно работать и выполнять задания. Когда из отдельных вырванных из контекста программ делается винегрет, ребенку значительно тяжелее усваивать материал. Классический тому пример – сложности в восприятии некоторыми дошколятами «Математики» Петерсон, которая является частью единой программы «Школа 2000». Кто-то из детишек может быстро переключиться с традиционных способов работы на вариативные, более сложные для восприятия и требующие других способов мышления. Но для большинства малышей это сложно. В результате программа подвергается незаслуженной критике.
Поэтому, по какой бы программе ваш будущий первоклассник ни осваивал азы математики, главное — чтобы он делал это правильно.

Пиратов становится больше или меньше? Больше. Значит, мы выполняем не вычитание, а сложение, то есть из двух меньших чисел (частей) получаем большее (целое). РЕШЕНИЕ этой задачи: 4+2. Чрезвычайно важно, чтобы малыш научился дифференцировать ответ и решение! В этом залог успеха, понимание процесса, ответ на вопрос «КАК Я ЭТО ДЕЛАЮ?»
4. Какой ответ у этой задачи? 4+2 = 6. Теперь, для формулировки ответа, мы должны обратиться к вопросу. Сколько пиратов продолжили путь? 6 пиратов продолжили путь – это ОТВЕТ задачи. Таким образом, алгоритм, который с вашей помощью должен усвоить ребенок, следующий:
анализ условия;
поиск путей решения задачи;
решение задачи;
ответ задачи.

Строго по правилам или с фантазией?

Не сосредоточивайтесь на том, чтобы научить будущего первоклашку записывать решение задачи в тетрадь или рисовать к ней схему. Достаточно того, что он знает цифры и математические знаки, умеет их изображать. Остальное – дело профессионалов. Важно, чтобы ребенок овладел процессом. Для этого нужно соблюдать последовательность, не забывать, что мышление ребенка конкретно и образно, а потому всегда использовать картинки, иллюстрации и все, что есть под рукой. А дальше дайте волю своей фантазии! Придумывайте задачи с увлекательными сюжетами, отражающими реальные, бытовые и игровые ситуации, а также интересы вашего чада: о членах семьи и сказочных животных,
о персонажах любимых фильмов и сказок, о соседях и друзьях, – о чем угодно! Главное, чтобы было увлекательно, ведь в основе успеха любого дела лежит интерес к тому, что делаешь.